Introduzione
Ho preparato questo breve corso con l’intento di introdurre lo studente alla conoscenza dei sistemi dinamici non lineari, sia nel discreto - con una classica digressione sul comportamento caotico - sia nel continuo.
I sistemi dinamici non lineari ebbero una parte centrale nella mia tesi di dottorato (chi fosse interessato, vi può accedere in rete, all’indirizzo http://ncas.dibe.unige.it/people/repetto/thesis.pdf e vi troverà, tra l’altro, diversi esempi di casi in tre dimensioni) ed è risaputo che nel loro studio il computer gioca un ruolo decisivo: come docente di informatica di ormai lunga esperienza, ho dunque scelto questo argomento - fortemente pluridisciplinare - per il mio primo corso nell’ambito del progetto Problem Posing & Solving promosso dal MIUR.
Al termine di ciascuna sezione sono proposti alcuni problemi, di seguito risolti con l’uso di Maple, strumento prezioso anche per quelle simulazioni che ci permettono di verificare il comportamento dei casi scelti come esempi significativi (in due dimensioni). Questo ambiente di calcolo evoluto facilita notevolmente lo studio di tali sistemi, rendendolo possibile - entro certi limiti - a coloro che ancora non hanno le conoscenze matematiche necessarie a un’analisi più approfondita.
Naturalmente, la risoluzione di un problema offre sempre lo spunto per ulteriori riflessioni e precisazioni su quanto esposto, e spesso prelude a successive indagini e - di conseguenza - alla formulazione di nuovi problemi…
Nel sommario potete trovare l’indice delle sezioni, con il riferimento al numero della pagina della dispensa completa (che si ottiene stampando in sequenza tutti i file pdf collegati agli argomenti, nell’ordine).