2.1 Statistica descrittiva

3. Rappresentazioni grafiche dei dati

Per la rappresentazione grafica dei dati statistici, sono possibili vari tipi di grafici. Di seguito potete trovarne vari tipi.

Diagramma a barre

Nel diagramma a barre vengono indicate sull’asse orizzontale tutte le diverse modalità di un carattere e sull’asse verticale le corrispondenti frequenze. Per ogni modalità compare una barra rettangolare o semplicemente una linea verticale di altezza pari alla frequenza.

Esempio

Riprendiamo la tabella delle frequenze associate al colore degli occhi:

Il corrispondente diagramma a barre è il seguente:

Il diagramma a barre appena presentato riguarda le frequenze assolute, ma si possono anche considerare, allo stesso modo, le frequenze relative o percentuali.

In generale il diagramma a barre si utilizza per caratteri qualitativi.

Diagramma a torta

Il diagramma a torta è un'altra forma di rappresentazione grafica che si basa essenzialmente sulla stessa costruzione del diagramma a barre. In questo caso però tutte le diverse modalità del carattere sono riportate all’interno di un cerchio (la “torta”) e le frequenze corrispondenti sono rappresentate sottoforma di “fette” di diversa ampiezza.

Esempio

Se riprendiamo sempre lo stesso esempio relativo al colore degli occhi avremo il seguente diagramma a torta, riferito alle frequenze percentuali:

Il diagramma a dispersione

Il diagramma a dispersione si costruisce per caratteri di tipo quantitativo: sull’asse orizzontale vengono riportati i diversi valori (rispettando le proporzioni) e si disegna un punto in corrispondenza di ogni dato raccolto, effettuando eventualmente piccole approssimazioni sui valori.

Esempio

Ecco un grafico a dispersione costruito per rappresentare diversi valori di altezze registrati su un campione di 36 persone:

Istogramma

Una diversa forma di rappresentazione per caratteri di tipo quantitativo è l’istogramma.

Esempio

Riferendoci ai dati sulle altezze riportati nel precedente diagramma a dispersione, si può costruire il seguente istogramma:

L’istogramma è stato costruito suddividendo l’intervallo in cui variano le altezze in 4 classi di uguale ampiezza e associando ad ogni classe il numero di dati registrati in essa. Attenzione: nel caso in cui un valore coincida con un separatore di due classi, tale valore viene contato nella classe superiore.

Si osserva che l’istogramma è simile, anche se solo in apparenza, al diagramma a barre. Ci sono i seguenti aspetti da tener conto:

• i rettangoli dell’istogramma devono essere adiacenti e avere come vertici i punti che separano le classi

• nell’istogramma ogni rettangolo deve avere area proporzionale alla frequenza della classe corrispondente (nel nostro caso, avendo classi di uguale ampiezza, si ha l’altezza di ogni rettangolo proporzionale alla frequenza della classe corrispondente).