4.2 Risolvere un'equazione

Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione uno stesso numero diverso da zero si ottiene un'equazione equivalente a quella di partenza.

Esempio

Data l'equazione

\( 2 \cdot x -4 = 4 \cdot x +6 \)

la cui soluzione è \( x=-5 \), infatti 

\( 2 \cdot (-5) -4 = 4 \cdot (-5) +6 \quad \text{ cioè } \quad -14 = -14 \)

possiamo dividere entrambi i membri per \( +2 \) , ottenendo così l'equazione

\( \frac{2 \cdot x -4}{2} = \frac{4 \cdot x +6}{2} \)

Cioè

\(  x - 2 = 2 \cdot x +3 \)

che è risolta dalla stessa soluzione \( x=-5 \).