6.1 Logica

1.1 Proposizioni logiche

Una proposizione logica è una frase di senso compiuto per la quale si può stabilire indiscutibilmente se è vera o falsa.

Ad esempio sono proposizioni logiche:


I ragni hanno 8 zampe 13 è un numero primo	sono sicuramente vere
$2 \cdot3=8$ Il cerchio ha 5 lati	sono sicuramente false

Mentre NON sono proposizioni logiche


Come stai? Ti chiedo di accendere la luce	non ha senso stabilire se sono vere o false
Quel film è molto bello	è un giudizio personale, non è certamente vero o falso

Per ogni proposizione logica possiamo dunque stabilire il valore di verità, cioè VERO oppure FALSO, e si indicano con V e F. Scriviamo:

$p: \, ''...''$ per indicare una proposizione

$p = V$ se la proposizione è vera

$p = F$ se la proposizione è falsa

Ad esempio:


$p_1: \, 13 \, \text{ è un numero primo}$ $p_1 = V$	$p_2: \, \text{Il cerchio ha } \, 5 \, \text{ lati}$ $p_2 = F$