6.1 Logica

Il connettivo "e" si dice congiunzione logica e si indica con il simbolo \( \wedge \). Consideriamo ad esempio le proposizioni: 

\( p: \: \text{Maria ha i capelli castani.} \)

\( q: \: \text{Maria ha gli occhi verdi.} \)

La congiunzione di queste frasi sarà: 

\( p \wedge q: \: \text{Maria ha i capelli castani e gli occhi verdi.} \)

Tale affermazione è vera solo se sono vere entrambe le proposizioni di cui è composta: cioè se Maria ha sia i capelli castani sia gli occhi verdi. Nel caso in cui anche una sola delle due proposizioni non sia più vera, ad esempio se Maria avesse gli occhi azzurri, allora non sarebbe vera la proposizione composta "Maria ha i capelli castani e gli occhi verdi". Possiamo schematizzare tutti i casi possibili in una tabella: 

In generale, una proposizione composta con la congiunzione "e" è vera solo se entrambe le proposizioni che la compongono sono vere. 

Se dovessimo collocare Maria nell'insieme di tutte le persone conoscendo le caratteristiche "occhi verdi" e "capelli castani", Maria appartiene sia all'insieme delle persone con gli occhi verdi, sia all'insieme delle persone con i capelli castani, quindi la troviamo nell'intersezione di tali insiemi.