6.1 Logica

Il connettivo "non" si dice negazione logica e si indica con il simbolo \( \neg \). Consideriamo ad esempio le proposizioni: 

\( p: \: \text{Parigi è in Francia.} \)

La negazione di questa frase sarà: 

\( \neg p: \: \text{Parigi non è in Francia.} \)

Tale proposizione è ovviamente falsa, poichè è vero che Parigi è in Francia; se la proposizione \( p \) fosse falsa, allora sarebbe vera la sua negazione. Possiamo schematizzare tutti i casi possibili in una tabella: 

In generale, una proposizione negata dalla negazione "non" è vera se la proposizione originale è falsa e viceversa.

Dovendo collocare Parigi tra tutte le città del mondo, la inseriamo tra le città francesi; Roma invece, poichè è vera la proposizione "Roma non è in Francia", la collochiamo al di fuori dell'insieme delle città francesi (cioè nel complementare dell'insieme delle città francesi rispetto a tutte le città del mondo).