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1.1 Monomi

4. Operazioni con i monomi

4.2. Moltiplicazione di monomi

Quando un monomio, che è un'espressione moltiplicativa, viene moltiplicato per un altro monomio, esso genera un nuova espressione moltiplicativa.

Il prodotto di due monomi è un monomio avente per parte letterale il prodotto delle parti letterali dei singoli fattori e come coefficiente numerico il prodotto dei coefficienti numerici.

Esempio: \( 5 a b^3 \cdot (-3 b^2 c) = - 15 a b^5 c\).

Nell'esempio di cui sopra, è possibile notare che la parte letterale del prodotto si ottiene applicando le proprietà delle potenze.

Proprietà della moltiplicazione tra monomi:

  • proprietà associativa;
  • proprietà commutativa;
  • esistenza dell'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione ( ossia 1).
Nessun monomio con parte letterale ammette inverso rispetto alla moltiplicazione: l'inverso di un generico fattore \(a^k\) è \(a^{-k}\), ossia \(\dfrac{1}{a^k}\), che però non è un monomio.