2.3 Percentuali

Le percentuali non sono altro che proporzioni in cui una parte di una determinata quantità viene rapportata a 100. 

Quando diciamo, ad esempio, "90 su 540" possiamo usare la proporzione per calcolare il rapporto percentuale:

\( 90 : 450 = x : 100 \) , da cui \( x = \frac{90 \cdot 100}{450} = 20 \)

E scriviamo che 90 è il 20% di 540. 

In generale una qualunque percentuale può essere letta come proporzione:

parte : quantità totale = tasso percentuale : 100

Poichè una percentuale si può scrivere sotto forma di proporzione

parte : quantità totale = tasso percentuale : 100

Quando non si conosce uno di questi termini è sufficiente sostituirlo con una \( x \) e calcolarlo utilizzando le proprietà delle proporzioni. 

Esempi

Sapendo che il   12%  di un insieme di  300  persone porta gli occhiali, per conoscere il numero esatto delle persone che portano gli occhiali dobbiamo impostare la proporzione:

\( 12 : 100 = x : 300 \)

Da cui \( x = \frac{12 \cdot 300}{100} = 36 \) 

Se sappiamo che 35 è il 25% di un dato numero, per trovare questo numero totale dobbiamo impostare la proporzione:

\( 25 : 100 = 35 : x \)

Da cui \( x = \frac{35 \cdot 100}{25} = 140 \).