Un'equazione algebrica si dice di secondo grado quando, una volta ridotta in forma normale, il massimo grado dei monomi che la compongono è 2 (ovvero quando è formata da un polinomio di grado 2); se l'equazione è in un'unica incognita x, basterà quindi guardare l'esponente più grande a cui la x è elevata: se è 2 allora si dirà che l'equazione è di secondo grado in una incognita.

Un’equazione algebrica di 2° grado con una incognita è sempre riconducibile alla seguente forma:

     ax² + bx + c = 0           con a ≠ 0

dove a, b, c sono numeri reali determinati; c è detto temine noto.

Essendo di 2° grado l’equazione può avere al massimo 2 soluzioni, indicate con x₁ e x₂.

Per determinare le soluzioni di un’equazione di 2° grado con una incognita si applica la seguente formula risolutiva:

Le due soluzioni saranno quindi

L’espressione sotto il simbolo di radice prende il nome di discriminante e si indica con Δ,  Δ=b²-4ac.

Nota: la formula risolutiva presentata è la più generale, che si applica anche a casi particolari in cui alcuni coefficienti sono nulli oppure in cui si potrebbe applicare la cosiddetta 'formula ridotta'. Per completezza si riporta anche la formula ridotta, che è utile per semplificare il procedimento risolutivo quando il coefficiente del termine di primo grado è divisibile per due. 

Formula ridotta (quando b è pari): 

x_1,2 = \( \frac{ \frac{-b}{2} \pm \sqrt{({\frac{b}{2})}^2 - ac}}{a}\ \)