Proprietà fondamentale delle proporzioni

In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. 

Se è vero che a : b = c : d, allora \( a \cdot d = b \cdot c \). 

Ad esempio, data la proporzione 6 : 2 = 15 : 5, possiamo verificare che  \(6 \cdot 5 = 30 \) , così come \( 2 \cdot 15 = 30 \).

Proprietà dell'invertire

Se in una proporzione si scambiano entrambi gli antecedenti con i rispettivi conseguenti, si ottiene ancora una proporzione. 

Se a : b = c : d è una proporzione, allora anche b : a = d : c è una proporzione.

Ad esempio, data la proporzione 3 : 4 = 15 : 20, anche 4 : 3 = 20 : 15 è una proporzione.

Proprietà del permutare

Se in una proporzione si scambiano tra di loro i medi, oppure gli estremi, si ottiene ancora una proporzione. 

Se a : b = c : d è una proporzione, allora anche a : c = b : d è una proporzione, e d : b = c : a è una proporzione.

Ad esempio, data la proporzione 2 : 8 = 3 : 12, anche 

• 2 : 3 = 8 : 12
• 12 : 8 = 3 : 2