Data la proporzione 

$12 : x = x : 3$

Applicando la proprietà fondamentale si ha:

$12 \cdot 3 = x \cdot x$ cioè $36 = x^2$

Se $x^2$ è il quadrato di x, anche 36 è il quadrato del valore incognito, quindi è necessario estrarre la radice quadrata del prodotto degli estremi: 

se $x^2 = 36$ allora $x = \sqrt{36} = 6$

Infatti 12 : 6 = 6 : 3.