6.1 Logica

Qui troverai appunti sulle proposizioni logiche e le relazioni. 

1.1 Proposizioni logiche

Una proposizione logica è una frase di senso compiuto per la quale si può stabilire indiscutibilmente se è vera o falsa. 

Ad esempio sono proposizioni logiche: 


  • I ragni hanno 8 zampe
  • 13 è un numero primo         
 sono sicuramente vere
  • \( 2 \cdot3=8 \)
  • Il cerchio ha 5 lati
 sono sicuramente false

Mentre NON sono proposizioni logiche

  • Come stai? 
  • Ti chiedo di accendere la luce 
non ha senso stabilire se sono vere o false
  • Quel film è molto bello
è un giudizio personale, non è certamente vero o falso

Per ogni proposizione logica possiamo dunque stabilire il valore di verità, cioè VERO oppure FALSO, e si indicano con V e F. Scriviamo:

\( p: \, ''...'' \)  per indicare una proposizione

\( p = V \)  se la proposizione è vera

\( p = F \)  se la proposizione è falsa

Ad esempio: 

\( p_1: \, 13 \, \text{ è un numero primo} \)

\( p_1 = V \) 

\( p_2: \, \text{Il cerchio ha } \, 5 \, \text{ lati} \)

\( p_2 = F \)