Il prodotto di un monomio per un polinomio è un polinomio i cui termini si ottengono moltiplicando il monomio per ogni termine del polinomio.

Esempio: $5 a b^3 \cdot (-3 b^2 c + \frac{2}{5} a^2 b) = - 15 a b^5 c + 2 a^3 b^4$.