La divisione tra polinomi non è definita nell'insieme dei polinomi, poiché il quoziente non è in generale un polinomio, bensì una frazione algebrica. 

Anche la divisione di un polinomio per un monomio restituisce, in generale, come risultato una frazione algebrica; il quoziente è un polinomio soltanto se il monomio è divisore di tutti i termini del polinomio.

Esempio: \( (4 a^5 b^6 + 5 a^3 b^2)  : 5 a^3 b = \frac{4}{5} a^2 b^5 + b\).