Il prodotto di due polinomi è il polinomio che ha per termini i prodotti di ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo.

Esempio:

\((-4 x y +5 x^2 y^3 - 2 x^2) \cdot (\sqrt{3} x^2 y - \frac{5}{3} x y) = -4 \sqrt{3} x^3 y^2 + 5 \sqrt{3} x^4 y^4 - 2 \sqrt{3} x^4 y + \frac{20}{3} x^2 y^2 - \frac{25}{3} x^3 y^4 + \frac{10}{3} x^3 y\).

Proprietà della moltiplicazione tra polinomi:

• proprietà associativa;
• proprietà commutativa;
• esistenza dell'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione ( ossia 1).