I dati statistici sono il risultato dell’osservazione e della raccolta di una o più caratteristiche o misure su un insieme di unità sperimentali. Le unità statistiche sono quindi le unità su cui si raccolgono informazioni; esse possono essere individui, come per esempio nel caso di censimenti dell’ISTAT (Istituto Nazionale di Statistica), oppure oggetti come nel caso di controlli di qualità nella produzione industriale.

L’insieme delle unità statistiche su cui si effettua la rilevazione è detta popolazione statistica. La popolazione statistica può in alcuni casi coincidere proprio con la popolazione di un certo territorio, ma può anche essere un suo sottoinsieme, detto campione.

L’obiettivo della statistica descrittiva è descrivere la popolazione statistica; per farlo:

1. Si sceglie un campione della popolazione, in modo che rappresenti l’intero gruppo;
2. Si effettua l’indagine e si raccolgono i dati;
3. Si rappresentano graficamente i dati raccolti;
4. Si elaborano i dati;
5. Si interpretano i risultati.

Dopodichè, attraverso la statistica induttiva, dalle interpretazioni dei dati raccolti ed elaborati si vogliono trarre conclusioni sull’intera popolazione; controllando che i risultati trovati possano essere generalizzati all’intera popolazione.

Le caratteristiche delle unità statistiche che sono oggetto di osservazione e di indagine si chiamano caratteri statistici. Essi si distinguono in:

• qualitativi (descritti con una parola): se rappresentano una caratteristica qualitativa, non misurabile, come ad esempio il colore dei capelli o degli occhi

• quantitativi (descritti con un numero): se rappresentano una quantità misurabile, come ad esempio l’altezza o il peso.

Ogni carattere può presentarsi in diverse modalità, che descrivono i valori che può assumere; quest'ultimi prendono il nome di modalità del carattere.

Lo scopo della statistica descrittiva è quello di fornire una rappresentazione sintetica della vasta mole di dati raccolti, mediante tabelle, indici numerici e rappresentazioni grafiche. In questa maniera le informazioni raccolte risultano più leggibili e di facile accesso. Molto spesso oggigiorno si trovano a disposizioni di tutti, pubblicati su giornali, in televisione o in rete i risultati di indagini statistiche. Il discorso che verrà sviluppato in questo ambito della matematica può essere particolarmente importante anche nella vita quotidiana: un lettore consapevole è anche in grado di interpretare correttamente le informazioni che riceve.