1.2 Polinomi

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Di seguito potrai trovare esempi di polinomi e di operazioni con i polinomi.

3. Operazioni con i polinomi

3.1. Addizione e sottrazione di polinomi

La somma di due polinomè un polinomio che si ottiene scrivendo, dopo i termini del primo, i termini del secondo, ciascuno con il proprio segno.

Esempio:

\((-4 x^2 z^2 +\frac{2}{3} x z) + (7 x^2 z^2 - \frac{3}{5} x z +5 x y ) = 3 x^2 z^2 + \frac{1}{15} x z + 5 x y\)

La differenza di due polinomi è la somma del primo polinomio con l'opposto del secondo.

Esempio:

\((-4 x^2 z^2 +\frac{2}{3} x z) - (7 x^2 z^2 - \frac{3}{5} x z +5 x y ) = -11 x^2 z^2 + \frac{19}{15} x z - 5 x y\)

Proprietà dell'addizione tra polinomi:

  • proprietà associativa;
  • proprietà commutativa;
  • esistenza dell'elemento neutro rispetto all'addizione (ossia lo 0);
  • esistenza dell'elemento inverso rispetto all'addizione (ossia l'opposto del polinomio dato).