Due equazioni si dicono equivalenti se hanno le stesse soluzioni. 

Ad esempio le equazioni: 

\( 2 \cdot x+1 = 3 \cdot x -4 \quad \quad \text{e} \quad \quad 4-x=5 \cdot x -26 \)

ammettono come unica soluzione \( x=5 \), infatti sostituendo la \(x \) con il numero \( 5 \) :

\( 2 \cdot 5+1 = 3 \cdot 5 -4 \quad \quad \text{e} \quad \quad 4-5=5 \cdot 5 -26 \)

cioè

\( 11 = 11 \quad \quad \text{e} \quad \quad-1=-1 \)

si ottengono due identità.