2.2 Risolvere un'equazione: 2.3 Equazioni determinate, indeterminate, impossibili

2.2 Risolvere un'equazione

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In questo libro si spiega come risolvere equazioni di primo grado

2.3 Equazioni determinate, indeterminate, impossibili

Risolvendo un'equazione, dopo aver spostato i termini contenenti l'incognita al primo membro e i termini noti al secondo membro, si ottiene un'equazione nella forma

$ax=b$ . Qui è necessario fermarsi e studiare l'equazione trovata. In particolare:

Se $a \neq0$ l'equazione si può risolvere e ammette un'unica soluzione $x = \frac{b}{a}$ . L'equazione si dice determinata.
Se $a = 0$ non si può applicare il secondo principio di equivalenza in quanto non è possibile dividere per zero i due membri dell'equazione. Si possono distinguere due casi:

Se $b \neq0$ l'equazione, che risulta scritta nella forma $0 = b$ è impossibile.
Se $b = 0$ l'equazione equivale all'identità $0 = 0$ , ammette come soluzione qualsiasi numero: si dice indeterminata.