Due equazioni si dicono equivalenti se hanno le stesse soluzioni. 

Ad esempio le equazioni: 

$2 \cdot x+1 = 3 \cdot x -4 \quad \quad \text{e} \quad \quad 4-x=5 \cdot x -26$

ammettono come unica soluzione $x=5$, infatti sostituendo la $x$ con il numero $5$ :

$2 \cdot 5+1 = 3 \cdot 5 -4 \quad \quad \text{e} \quad \quad 4-5=5 \cdot 5 -26$

cioè

$11 = 11 \quad \quad \text{e} \quad \quad-1=-1$

si ottengono due identità.